旋膜式除氧器四鞍座的簡化計算
介紹了遙遙出JBT47312OO5?鋼制臥式容器》計算范圍、受均布載荷的四鞍座臥式容器的計算方法。采用一般靜力學方法，應用連續(xù)梁及三彎矩方程，推導出了各支座處筒體所受的力和力矩，給出了受均布載荷的旋膜式除氧器四裴座應力計算時應考慮的因素和計算方法，結(jié)合臥式容器的特點，給出了各應力的計算公式和校核條件。對類似問題，如非對稱布置的兩支座、多支座等情況，也可按此方法進行計算。
1概述
隨著火力發(fā)電廠機組容量的不斷增加，機組所配旋膜式除氧器水箱的容積也越來越來大，由于運輸條件的限制，水箱的直徑一般取0=4000mm以下，這樣水箱長度會較長，采用雙鞍座支承,容易引起彎曲和變形。上安電廠600MW機組的無頭式旋膜式除氧器，設(shè)計壓力為1.39MPa,設(shè)計溫度375C,水箱容積為344n?,電廠要求水箱內(nèi)徑0=3800mm,水箱長度為31048mm,由于廠房布置的限制，設(shè)計院要求采用四鞍座，且各鞍座之間的間距不相等。這種布置已不能直接釆用JBT4731—2005《鋼制臥式容器》的方法進行強度計算。
四鞍座臥式容器的計算相對于雙鞍座來說，中間增加了2個多余約束，靜不定的次數(shù)就變成二。假想在每個鞍座的上方，將容器切開并裝上皎鏈，這就相當把這些截面上的彎矩作為多余約束力，它滿足三彎矩方程，這樣較長容器的多鞍座問題就可化解為多個我們熟悉的雙鞍座臥式容器的計算。計算的步驟如下
通過連續(xù)梁及三彎矩方程計算各鞍座處的彎矩。
結(jié)合各鞍座處的彎矩，計算各鞍座處支承力。
根據(jù)剪力圖與彎矩圖的遙遙質(zhì)，計算遙遙值彎矩。
通過上述計算找出較大彎矩和鞍座反力，并按JBT4731—2005《鋼制臥式容器》的公式及方法進行應力計算和校核。
2容器上遙遙值力及遙遙值力矩的計算
2.1符號說明
具體符號標識鞍座位置及受力分析圖、剪力圖、彎距圖見圖1?圖4。
Ai——A鞍座底板中心線至左封頭切線的距離，mm；
A2——D鞍座底板中心線至右封頭切線的距離，mm；
如封頭的深度,mm；
J”、L3——分別為AB鞍座之間、BC鞍座之間、CD鞍座之間的距離，mm；
L“、L2,、L——分別為AB鞍座之間、BC鞍座之間、CD鞍座之間遙遙值彎矩位置,mm；
——分別為A、B、C、D鞍座處的彎矩
、Mz,、M3,——分別為AB鞍座之間、BC鞍座之間、CD鞍座之間遙遙值彎矩,Nmm；
Ra、Rb、Rc、Rd——分別為鞍座A、B、C、D處的支承力，N；
Ri圓筒內(nèi)半徑,mm；
q——單位長度的載荷,N;
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圖1鞍座位置
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圖2受力情況圖
圖3剪力圖
2.2鞍座處彎矩的計算
當容器充滿介質(zhì)時，支座a、c、d的受力見圖5?圖7施加于封頭上液體靜壓力產(chǎn)生的水平彎
(1)
M4M0+23Xi,X<yX(A1+38XA,)+A12
Xg2=0
由(1),(2)式推導出
楠=—q2(GV+43h,XA(R2—注)2)⑶
(3)同理鞍座D處的彎矩為H=q2((A2+43htXA(R2財)2)⑷
(4)根據(jù)三彎矩方程推出Mc、Mp值
圖7鞍座C、D處受力圖
MAXL1+2MB(L1+Z.2)+McXL2=6(qX
L!724+gXL2324)(5)
MbXL2+2Mc(L2+L3)+MdXL3=6(<7X
L2324+9XL3324)(6)
由(5)、(6)式解出Me"
2.3鞍座反力的計算
(DA鞍座對其左邊載荷的反作用力G°=23X九Xg
Iq
布工HD以
38Hi_,
—?
i?A，==23Xi,Xq+AiXq
L)段，分別以鞍座A和鞍座B為支點列出力矩公式，求出反力R和R凡"
M,+L|2Xq2—Mb—RXLi=0(7)
Rb'=(MA—MB+L「Xg2)Lj(8)
同理,Ra"=(Mb—MA+L」Xq2)Li(9)
L2段，分別以鞍座B和鞍座C為支點列出力矩公式，求出反力Rb”和Rc'；
R；'Rc'
(a)確定較大彎矩位置，根據(jù)剪力圖與彎矩圖遙遙質(zhì)，截面剪力為0的截面彎矩為遙遙值。
ER；'=l—(Rb'+Ra"),由此推出
(b)較大彎矩
M”=Li,XRa"+MlLh2Xq2(17)
(2)切段的較大彎矩及位置
L2,=L2XRb,,(Rc，+Rbv)(18)
M2j=L2?XV+MbL2i2Xq2(19)
Rc'=(MBMc+L22Xq2)L2(10)
Rb'^(Mc~MB+L2zXq2)L2(11)
L3段，分別以鞍座C和鞍座D為支點列出力矩公式，求岀反力Rc”和Rj
Mc(—_—)Ma
L,一|〃
R；R；
Rd'=(McMD+L32Xq2)L3(12)
Md~Mc+L32Xq2)L3(13)
D鞍座對其右邊載荷的反作用力
Go=23XhiXq
崎Q丄丨I丨丁q
38Hi
R；'
RD，，=23Xh,Xq+A2Xq(14)
鞍座的反力
R,=Ra+Ra"；Rb=Rb'+Rb〃;Rc=
Rc'+Rc";Rd=Rd'+Rd”。
考慮到支座不平，地基沉陷等因素，取1.2倍力做為鞍座設(shè)計力(參照HG20582—1998《鋼制化工容器強度計算規(guī)定》)，即；
R,=1.2(R+Ra");Rb=1.2(Rb'+Rb");Rc=1.2(R+R)；Rd=1.2(Rd'+RJ')。
2.4各簡支梁中間較大彎矩計算(見剪力圖及彎矩圖)
M段較大彎矩計算
(3)L3段的較大彎矩及位置
L3>=L3XR(v(Ru'+Rch)(20)
M3>=L3>XRc"+McLXq2(21)
3計算旋膜式除氧器四鞍座應力時的附加考慮
根據(jù)GB15089?鋼壓力容器》第8章臥式容器分析方法和計算的理論依據(jù)，是以Zick的近似分析和對大直徑薄壁容器的實際經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，所給出支座反力、軸向彎矩及剪力計算公式，是按僅承受均布的外伸梁.且兩鞍座的布置是以容器的縱向中心對稱而推導的，這對于大多數(shù)的臥式容器均可適用；對于非對稱布置的兩支座、多支座，或外加集中載荷等情況，則應按一般靜力學方法，并考慮臥式容器的特點，推導出支座反力、軸向彎距及剪力，再按上述公式進行計算；
由于旋膜式除氧器壓力、容積較大，介質(zhì)主要為水,一般結(jié)構(gòu)設(shè)計時均在鞍座上設(shè)有加強圈；
各主要受壓元件的強度計算按GB1501998《鋼制壓力容器》等相關(guān)標準進行；
由于鞍座較多，考慮到基礎(chǔ)不平、沉降、安裝等因素，鞍座反力為計算值的1.2倍；
軸向應力計算時應考慮水壓試驗時充滿水、加壓、實際運行及停役工況；
切向剪應力及周向應力計算參照JBT47312005進行處理,剪力和鞍座反力按水壓試驗和運行工況的較大值代入,許用應力按運行工況選取。
4應力計算和校核
4.1圓筒軸向應力計算
(以下公式和符號均引用JBT47312005)
4.1.1鞍座之間遙遙值彎矩處圓筒截面由壓力及軸向彎矩引起的應力
根據(jù)JBT47312005第13頁公式(7—4、7—5)計算
較高點6=RXR,(2&)—M>(3.14K2X亂)(74)
較低點Q=P『XR.(2&)+M〃(3.14Ra2X(75)其中
Mi——鞍座之間遙遙值彎矩其它符合代表意義見JBT4731—2005。
AB鞍座、BC鞍座、CD鞍座間遙遙值彎矩處圓筒截面由壓力及軸向彎矩引起的應力可以按上式計算。
4.1.2鞍座平面上，由壓力及軸向彎矩引起的成根據(jù)JBT47312005第13頁公式(7—4、7—
計算
較高點XR(2b—也(3.14R；Xa.)K\(76)
較低點^=PcXRa(2Sr)+M2(.3.14RJX
K(77)
其中
M2——鞍座平面上的彎矩
Ki——根據(jù)JBT47312OO5表7—1知，在鞍坐平面上有加強圈時，取1
即上式變?yōu)?op>
較高點■=較XR丿(2粉)一M(3.14RJX粉)(75)
較低點如=RXR<,(2&)+M2(3.14Ra2X(76)
各鞍座平面上由壓力及軸向彎矩引起的應力可以根據(jù)上式算出。
4.1.3筒軸向應力按下列情況進行校核
對于操作狀態(tài)應滿足下列條件
(1)計算得到各鞍座處及各相鄰鞍座遙遙值彎矩處的應力，取出較大拉應力(較大正值)計算值W028
［汀。
計算得到各鞍座處及各相鄰鞍座遙遙值彎矩處的應力，取出較大壓應力(較大負值)；1計算值IVOWae'o
對于水壓試驗狀態(tài)應滿足下列條件
計算加壓狀態(tài)，各鞍座處及各相鄰鞍座遙遙值彎矩處的應力，取出較大拉應力(較大正值)計算值W0.9g(RP0.2)O
計算充滿水未加壓狀態(tài)各鞍座處及各相鄰鞍座遙遙值彎矩處的應力，取出較大壓應力(較大負值)」計算值K0［aL?
4.2在圓筒鞍座處橫截面上有加強圈時筒體切向剪應力計算
4.2.1邊支座處橫截面上
(1)當圓筒未被封頭加強時(A|>R“2或A,>Ra2)時；
f=0.319XF(R“X&)
其中對于支座A,F取水壓試驗時R、RL和運行時R、RJ'中較大值的1.2倍;對于支座B,F取水壓試驗時Rd.Rd和運行時Rd.Rd"中的較大值的1.2倍。
圓筒被封頭加強(即AiWR2或AVRJ2)時，其較大剪應力
r=0.319XF7(RaX8f)(79)
其中F'——取水壓試驗時Ra、Rd和運行時的較大值。
